Delen:
10 Waanzinnig leuke en eenvoudige filosofische paradoxen
Snel, haal je Rubik's Cube eruit! Mind-puzzels, hersenkrakers, of hoe je het ook noemt, zijn vaak leuk en soms verslavend. Logische paradoxen zijn absurde uitspraken die logisch zijn en toch niet tegelijkertijd.
Hier is een klassiek voorbeeld van een leuke kleine hersenkraker genaamd 'De Paradox van Almacht' die al eeuwenlang raadselachtige geesten zijn: Zou God, die onfeilbaar en almachtig is, een steen kunnen maken die zo zwaar is dat zelfs Hij het niet kon optillen? Hoe kan een entiteit almachtig (almachtig) zijn en iets creëren dat Zijn eigen almacht tenietdoet?
Een andere incarnatie van dezelfde vraag luidt: "Zou Jezus een burrito zo heet kunnen maken dat hij het niet zou kunnen opeten?" Je kunt de antwoorden op deze paradoxale vragen bedenken terwijl we 10 van de meest waanzinnig leuke logische puzzels aller tijden behandelen. (Maak je geen zorgen, we hebben er makkelijke uitgekozen die zowat iedereen kan begrijpen.)
Spoiler alert: Als je de klassieker nog niet hebt gezien Star Trek aflevering "I, Mudd", bekijk de video niet in item negen. Je bent gewaarschuwd.
10 De Heap
Laten we terugreizen naar de vierde eeuw voor Christus en beginnen met Eubulides van Miletus, de man die wordt aangemerkt als de uitvinder van paradoxen. Eubulides bedacht vier leuke hersenkrakers die zorgvuldig moeten worden opgelost.
The Heap (ook bekend als The Sorites Paradox) is de eerste van deze klassieke paradoxen, en het is een kwestie van graden:
Als een man nul haren op zijn hoofd heeft, zeggen we dat hij kaal is. Een man met 10.000 haren op zijn hoofd wordt echter niet als kaal beschouwd. Maar wat als we één haar toevoegen aan het hoofd van de man zonder haren? Hij zou duidelijk nog kaal zijn.
Laten we nu eens aannemen dat een man slechts 1000 haren heeft. Maar de strengen zijn gelijk verdeeld en heel dun. Zou deze man kaal zijn of niet kaal?
Zou je een enkele graankorrel als een 'hoop tarwe? Beschouwen? Absoluut niet. Hoe zit het met twee korrels? Toch waarschijnlijk niet. Dus wanneer doen een paar granen of een paar haren het einde en begint een hele hoop of kaalheid eigenlijk?
Het probleem is er een van vaagheid. Waar eindigt de ene beschrijving en de andere begint?
9 The Liar Paradox
De eerste zin van deze paragraaf is een leugen. Stop even met nadenken over die zin. Is het waar? Of een leugen? Een echte leugen? Dit wordt The Liar Paradox genoemd, en het is ook uit de tijd van Eubulides. Het is rechtlijnig en leuk en neemt de vorm aan van een korte verklaring: "Deze zin is een leugen." Een andere incarnatie van de paradox is: "Alles wat ik zeg, is onjuist."
Het probleem met beide verklaringen: ze zijn waar, maar ze spreken zichzelf tegen als dat zo is. Hoe kan een ware uitspraak zichzelf tegenspreken? Zou dat niet tegelijkertijd zowel waar als onwaar maken?
Als een van bovenstaande citaten echt een leugen is, dan is die verklaring waar en spreekt zichzelf tegen. Erger nog, als elke andere verklaring die eerder door de spreker werd uitgesproken onwaar is, dan is deze ene zin, "Alles wat ik zeg, fout", een echte zin en spreekt zichzelf tegen.
Wat denk je ervan? Is de zin een leugen?
8 Beperkt en onbeperkt
De volgende paradox komt van een man genaamd Zeno van Elea die rond 495-430 v. Chr. Leefde. Hij kwam met nogal wat hersenbrekers op de proppen die tot op de dag van vandaag nog steeds verwarrend zijn. Heb je je ooit afgevraagd over de overeenkomsten die we in de natuur van klein tot groot zien? Heb je ooit gedacht dat misschien, heel misschien, ons hele universum eigenlijk maar een heel klein atoom is in het universum van een veel grotere entiteit?
Zeno wilde laten zien dat het idee van meerdere dingen (die allemaal naast elkaar bestaan in tijd en ruimte) enkele ernstige logische inconsistenties met zich meebracht. De Limited And Unlimited Paradox heeft dit weergegeven. Bestaat één ding of veel? Wat scheidt het ene ding van het volgende? Waar is de lijn?
Dit wordt ook wel de paradox van dichtheid genoemd, en laten we het een beetje anders noemen. Dit werkt met meerdere objecten, maar we beginnen met slechts twee. Als er twee dingen zijn, wat scheidt ze dan? Je hebt een derde ding nodig om de twee te scheiden.
De Paradox of Density speelt zich af op veel verschillende schalen, maar je krijgt het basisidee. Dus, is er maar één enorme entiteit die het universum wordt genoemd, dat niet te onderscheiden materie van verschillende dichtheden (lucht, de vloer, een boom, enz.) Bevat?
Is alle materie altijd deelbaar? Of zullen we, als we de materie klein genoeg in objecten verdelen, het object zo klein bereiken dat het niet kan worden verdeeld?
De slimste wetenschappelijke geesten van de mensheid worstelen vandaag nog steeds met deze vragen.
7 De dichotomie-paradox
Dit klassieke juweel, The Dichotomy Paradox, komt ook van Zeno. Vanuit deze hersenkraker over afstand en beweging trok Zeno de conclusie dat alle beweging eigenlijk onmogelijk is. Net als de beperkte en onbeperkte paradox, gaat het over delen die nooit eindeloos wordt.
Laten we zeggen dat je besluit naar de winkel te lopen en een frisdrankje te kopen. Om er te komen, moet je halverwege oversteken. Geen probleem, dit is logisch. Maar halverwege moet je de helft halverwege halverwege oversteken (driekwart van de weg van je huis naar de winkel). Dan moet je het halve punt van die afstand en het halve punt van de volgende kleinere afstand oversteken.
Wacht dus even. Als je je reis halverwege blijft delen, ben je nooit echt halverwege ... ooit. Hoe is dit mogelijk? Je weet dat je naar de winkel kunt gaan om een frisdrank te kopen. Maar wanneer kruist u eigenlijk de laatste helft (waar er geen halverwege meer zijn)?
Zeno leek geobsedeerd door deze vraag waar we de grens trekken. Wanneer ben je eigenlijk in de winkel?
6 Achilles en de schildpad
Een andere hersenkraker komt van Zeno in de vorm van Achilles en de schildpad, die vergelijkbaar is met The Dichotomy Paradox. In deze puzzel racet Achilles een schildpad. Om een aardige vent (halfgod) te zijn, geeft Achilles de schildpad een voorsprong van 100 meter (328 ft), omdat Achilles een extreem snelle hardloper is en de schildpad ... nou ... een schildpad is.
Zodra het vuur vuurt en de race begint, sluit Achilles zich snel aan op de langzaam bewegende schildpad. In een mum van tijd heeft Achilles de 100 meter (328 ft) van de voorsprong die hij de schildpad gaf overschreden.
Tegelijkertijd heeft de schildpad 10 meter (33 voet) afgelegd. Dus Achilles heeft de schildpad nog steeds niet gepakt. Maar nogmaals, Achilles zal snel dichterbij komen en de extra 10 meter oversteken. Gedurende deze tijd heeft de schildpad echter nog 1 meter (3 ft) gereisd.
Door deze logica kan Achilles de schildpad nooit echt vangen, toch? Hoe kan dit mogelijk zijn? Telkens als hij dichterbij komt, gaat de schildpad verder. Betekent dit dat beweging zelf onmogelijk is, hoewel we het dagelijks ervaren?
Dat heeft Zeno verklaard. We laten je beslissen.
5 De paradox van onderzoek
De paradox van onderzoek (ook bekend als Meno's paradox) was te zien in de dialogen van Plato. Meno gaat met Socrates in discussie over deugd, wat leidt tot een eigenaardige vraag over hoe we leren. Als we niet weten wat we niet weten, hoe weten we waarnaar we moeten zoeken?
Met andere woorden, als we iets willen weten wat we niet weten, hoe weten we dan wat we ons moeten vragen? Zelfs als we toevallig tegenkomen wat we niet toevallig weten, zouden we het niet weten en zouden we het niet weten om te informeren. Dit zou betekenen dat we nooit iets leren door vragen te stellen - wat natuurlijk absurd is. Vragen stellen is de fundamentele premisse van de wetenschap en de eerste stap in de wetenschappelijke methode.
Zoals Meno zei: "En hoe kun je iets onderzoeken als je volledig onwetend bent over wat het is? Zelfs als je er toevallig in terecht komt, hoe weet je dan dat het iets is dat je niet wist? "Socrates herformuleerde de paradox op deze manier:" Een mens kan niet zoeken naar wat hij weet of naar wat hij niet weet. Hij kan niet zoeken naar wat hij weet - omdat hij het weet, hoeft niet te zoeken - noch naar wat hij niet weet, want hij weet niet waarnaar hij moet zoeken. '
Als we het antwoord op de vraag weten die we stellen, hoe leren we dan iets van vragen?
4 The Double Liar Paradox
Laten we doorgaan naar de modernere tijden en speel met een leuke uitbreiding van The Liar Paradox genaamd The Double Liar Paradox. Eerst bedacht door wiskundige P.E.B. Jourdain, deze hersenkraker gaat als volgt: neem een flash-kaart of een stuk papier. Schrijf aan de ene kant: "De zin aan de andere kant van deze kaart is waar." Draai hem nu om en schrijf aan de andere kant: "De zin aan de andere kant van deze kaart is onjuist."
Als de tweede zin waar is, is de eerste zin onwaar. (Draai de kaart om.) Hier gaat u naar een onbepaald wisselen van zijde-kant A naar kant B op de kaart. Maar als de zin die je voor het eerst schreef onjuist is, zoals de tweede zin beweert, dan zou de tweede zin ook onwaar zijn. Dus beide zinnen kloppen op hetzelfde moment. Veel plezier ermee.
3 Het probleem met de Monty Hall
Deze is overal te zien op gameshows. Laten we zeggen dat er drie deuren zijn. Achter elk van de twee deuren zit een baksteen, maar een deur maskeert $ 1 miljoen. Je mag een deur uitkiezen en kijken of je het miljoen hebt gewonnen.
Laten we veronderstellen dat je Deur A kiest en op het miljoen hoopt. Vervolgens opent de spelshowhost willekeurig een andere deur om te zien of je hebt gewonnen of verloren. De gastheer kiest voor deur B en het onthult een baksteen. Met deur B uit de weg, zijn de kansen van een derde veel beter geworden.
U kunt nu kiezen tussen deur A en deur C. U kunt nu zelfs naar deur C schakelen als u dat wilt. Omdat je niet weet wat er eigenlijk achter je deur zit, pluk je nog steeds tussen twee deuren. Dus je kansen zijn 50/50, toch? Deur A, Deur C ... het is één op twee ... kan niet eenvoudiger dan dit. Fout.
Op dit moment lijkt het contra-intuïtief om te zeggen dat je een tweederde kans hebt om de $ 1 miljoen te krijgen als je van deur wisselt en een kans van één derde als je blijft zitten. Maar het is waar. Kun je erachter komen waarom?
2 De Barber Paradox
Een andere meer moderne hersenkraker gepopulariseerd door filosoof Bertrand Russell is Russell's Paradox, waarvan de variant The Barber Paradox is. De puzzel is simpel: een kapper zegt dat hij elke man scheert die zichzelf niet scheert en alle mannen die zich niet scheren als ze geschoren worden. De vraag is: scheert de kapper zichzelf?
Als hij dat doet, scheert hij niet langer alle mannen die zich niet scheren omdat hij zich scheert. Als hij zichzelf niet scheert, scheert hij niet alle mannen die zich niet scheren.
Hoewel ingewikkeld, heeft deze paradox te maken met de categorieën en lijsten die we maken en de relatie van de lijst zelf met de items op de lijst. Heb je je boodschappenlijstje genoteerd als een item op je boodschappenlijstje?
1 Schrodinger's Cat
Bestaat de Maan eigenlijk als je er niet naar kijkt? Hoe weet je dat echt?
We gaan verder met de beste hersenkraker, die misschien geen paradox is, laten we het hebben over de kat van Schrodinger. Het begint met het idee dat we een kat nemen en deze in een geluidsdichte doos plaatsen. Nu, zonder het deksel op te tillen om de kat te observeren, hoe weten we of de kat levend of dood is?
Natuurkundige Erwin Schrodinger bedacht dit gedachte-experiment in 1935.Het dominante idee van de dag was de Kopenhagen-interpretatie van de kwantummechanica: totdat we een deeltje of een ding waarnemen, bestaat het in alle mogelijke toestanden. Onze waarneming is wat de staat bepaalt.
In een meer geavanceerde versie van het experiment plaats je een kat in een doos met een pot met gif, een hamer en een geigerteller, samen met net genoeg straling, zodat er 50/50 kans is dat de geigerteller binnen de uur.
De wetenschap kan ons veel vertellen over elk deeltje van de kat en de kans dat het deeltje radioactief is vergaan (en heeft bijgedragen aan het teweegbrengen van de geigerteller). Maar de wetenschap kan ons niets vertellen over de toestand van de kat totdat deze daadwerkelijk wordt waargenomen.
Dus als het uur verstrijkt zonder de kat te observeren, is het dier theoretisch zowel levend als dood - waarvan we allemaal weten dat het absurd en onmogelijk is. Dit was een grote slag voor de dominante theorieën van die tijd. Zelfs de meest hard-core fysici begonnen hun ideeën over de kwantummechanica opnieuw te overwegen.
Samengevat, elke keer dat je naar iets kijkt (bijvoorbeeld een stoel), krijg je een duidelijk antwoord op de staat ervan. (Hij is er.) Wanneer je je hoofd draait, krijg je alleen waarschijnlijke kansen of het er nog steeds is of niet. Ja, het is veilig om te zeggen dat de stoel niet opstond en wegliep. Maar zonder observatie zult u het nooit echt weten. Dus, op welk punt kunnen de dingen die we waarnemen zeker bestaan (of bestaan in de staat die we observeren)?
Hier is een eenvoudigere versie van dezelfde paradox: "Als een boom in het bos valt en niemand is daar om het te zien, is het echt gevallen?" Niels Bohr, een andere natuurkundige uit die tijd, zou zeggen dat de boom deed niet vallen. In feite heeft het in de eerste plaats nooit bestaan - totdat we ernaar keken. Onze meest bewezen wetenschap zegt dit. Freaky, hè?