Delen:
10 Feiten over de pratende knopen van het oude Peru
Toen de Spanjaarden in Peru aankwamen, ontdekten ze het grootste Indiaanse imperium in de geschiedenis, dat zich uitstrekte van de bergen van Ecuador tot de woestijnen van Chili en de oerwouden van Brazilië. Maar alleen in de grote rijken van de geschiedenis had de Inca geen geschreven taal. In plaats daarvan hebben ze het rijk bestuurd met behulp van bundels geknoopte koorden die bekend staan als quipus. Lang afgedaan als louter mnemonische hulpmiddelen, wordt het nu duidelijk dat de "sprekende knopen" een veel vreemdere en geavanceerdere technologie waren dan we ooit vermoedden.
10Ze zijn ongelooflijk zeldzaam (maar worden nog steeds gerespecteerd)
De Spanjaarden erkenden dat de quipu formidabeler en nauwkeuriger waren dan hun eigen systeem van archivering. Ze realiseerden zich ook dat ze buitengewoon belangrijk waren voor het prestige en de geschiedenis van de lokale bevolking. Ze hielden zich niet aan beide feiten en verklaarden quipu satanisch in 1583, en verbrandden elk voorbeeld dat ze konden vinden. Toentertijd waren quipu zeer gewoon, met elk dorp in het rijk dat ze gebruikte. Vandaag zijn er nog maar zo'n 750 voorbeelden over.
Ondanks hun virtuele uitroeiing behielden veel Andes-mensen een enorm respect voor quipu, hoewel ze het vermogen verloren om ze echt in de loop van de tijd te lezen. In het Peruviaanse dorp San Cristobal de Rapaz bewaren de lokale bewoners zorgvuldig een quipu in een ceremonieel 'quipu-huis' dat moet worden benaderd met offers en invocaties. Ze beschouwen het oude record als een heilig object dat hen in staat stelt te communiceren met de nabijgelegen bergen, waardoor de regen in hun tijd van nood kan komen.
9Ze zouden kunnen schrijven
Tot voor kort verwierpen westerse historici de quipu als numerieke records, nauwelijks meer geavanceerd dan abacussen. Maar vroege Spaanse kroniekschrijvers noemden de quipu vaak ook woorden.
De jezuïet missionaris Jose de Acosta schreef specifiek dat de inheemse Peruvianen de quipu "authentiek schrijven" beschouwden, eraan toevoegend dat "ik een bundel van deze snaren zag waarop een vrouw een geschreven bekentenis van haar hele leven had gebracht en het gebruikte om te bekennen net zoals Ik zou hebben gedaan met woorden geschreven op papier. "Anderen kwamen een oude man tegen die een quipu-opname koesterde" alles wat [de Spanjaarden] hadden gedaan, zowel het goede als het slechte. "(Natuurlijk grepen ze het en verbrandden het.)
Het kostte een ongebruikelijke combinatie om de consensus omver te werpen. Robert en Marcia Ascher waren een getrouwd stel dat toevallig ook een archeoloog en een voorname wiskundige was. In de jaren 1980 werkten ze samen om de quipu te analyseren en bevestigden dat ten minste een vijfde van hen "niet-rekenkundige" elementen had.
Dit was enorm, want als quipus een schrijfsysteem verbergt, dan is het als geen ander in de geschiedenis van de wereld. Om te beginnen is het driedimensionaal. Voor een ander lijken de quipus geen geluiden te vertegenwoordigen, dus hebben de Inca een notatiesysteem ontwikkeld dat geheel losstaat van hun gesproken taal, misschien als computerbinair (meer daarover later).
Maar laten we eerst eens kijken naar de basis. Hoe werkte de Quipu?
8Ze gebruikten een Base-10-systeem
Het meest eenvoudige gebruik van de quipu was om nummers te registreren met behulp van clusters van knopen. Deze zijn relatief eenvoudig te ontcijferen, omdat de Inca een systeem voor positiebepaling op basis van niveau 10 heeft gebruikt dat veel lijkt op het systeem dat we tegenwoordig gebruiken.
In ons systeem kan het symbool "5" het getal vijf of 50 of 5.000 vertegenwoordigen, afhankelijk van zijn positie. In het getal "555" staat het cijfer 5 voor het getal vijf in de eerste kolom, het getal 50 in de tweede kolom en het getal 500 in de derde kolom. Op deze manier kunnen we zeer grote getallen voorstellen met slechts 10 symbolen (0 tot 9).
De Inca had een soortgelijk systeem, waarbij de waarde van een cluster van knopen veranderde afhankelijk van zijn positie op het koord. Dus een strakke cluster van drie knopen vertegenwoordigde op zich het nummer drie. Maar een cluster van drie knopen gevolgd door een tweede cluster van drie knopen vertegenwoordigde het getal 33 (in plaats van simpelweg optellen tot 6). Dus het getal 431 zou op een quipu worden genoteerd als vier knopen samengeperst, gevolgd door drie aaneengekroonde knopen, gevolgd door een enkele knoop aan het einde.
7Ze begrepen het Zero
Alle culturen hebben het concept van niets, maar het feitelijke gebruik van nul als getal was een van de belangrijkste doorbraken in de wiskunde. Het concept werd als zo verrassend beschouwd dat de Italiaanse stad Florence in 1299 Hindoe-Arabische cijfers zoals nul volledig verbood.
Het belangrijkste is dat nul wordt gebruikt als een plaatshoudernummer. Bijvoorbeeld, in het getal 2099 geeft de nul aan dat er een kolom "Honderd" is, maar dat deze geen waarde heeft. Zonder nul zou het schrijven van nummer 2099 allerlei ingewikkelde symbolen vereisen. We zouden het getal 20 helemaal niet kunnen schrijven, behalve door het een eigen symbool te geven of te schrijven "19 plus 1".
De Romeinen misten nul en moesten bijgevolg een gecompliceerd systeem gebruiken met symbolen voor 10, 50, 100, enzovoort. Dus in Romeinse cijfers werd 70 geschreven als LXX (50 plus 10 plus 10). Het nummer 1939 moest worden geschreven als de gestoorde MCMXXXIX, die uitkomt op 1000 plus [1000 minus 100] plus 10 plus 10 plus 10 plus [10 minus 1]. Dit maakte elementaire wiskunde belachelijk moeilijk - vergelijk het aanleren van een kind om LXXXI aan XL toe te voegen aan les 40 plus 81.
Inca-wiskunde was geavanceerd genoeg om placeholder-nul op te nemen, wat ze vertegenwoordigden als een spatie zonder knopen. Dus 209 wordt aangegeven met twee knopen, gevolgd door een spatie (0), gevolgd door een klontje van negen knopen. Dit betekende dat de knopen precies op een afstand moesten worden geplaatst zodat het gemakkelijk te zien was wanneer een spatie voor nul stond.
6Ze hadden meerdere niveaus
In feite waren de knopen in een quipu zo perfect uit elkaar geplaatst dat de halve Inca-kroniekschrijver Garcilaso de la Vega hen als een spreadsheet liet klinken: "Volgens hun positie betekenden de knopen eenheden, tientallen, honderden, duizenden, tienduizenden en uitzonderlijk, honderdduizenden, en ze waren allemaal net zo goed uitgelijnd op hun verschillende koorden als de cijfers die een accountant kolom voor kolom vastlegt in zijn grootboek. "
Quipus had ook meerdere niveaus. Het basisontwerp van een quipu was een dik horizontaal touw waaraan kleinere snaren hingen. Deze staan bekend als hangende koorden. Sommige koorden waren echter aan de andere kant van het middelste touw bevestigd. Deze zijn bekend als topkabels en lijken vaak de somtotalen te bevatten van de nummers die worden verzameld op de hangende koorden hieronder. Topkoorden en pendelkoorden zijn duidelijk zichtbaar in de bovenstaande afbeelding.
Bovendien kunnen kleinere snoeren worden gebonden aan de bovenste koorden en hangende koorden. Deze staan bekend als hulpkabels en bevatten aanvullende informatie op het hoofdsnoer. Als u terugschuift naar het vorige item, ziet u rechterkoorden rechtsboven in de afbeelding. Tussen hangende koorden, bovenste koorden en hulpkoorden waren quipus uiterst gecompliceerde apparaten. En we zijn nog maar net begonnen.
5Kleur en ruimte
Kleur hielp ook om de betekenis van quipu te geven. Volgens de halve Inca Garcilaso de la Vega werden quipu-knopen "in verschillende koorden van verschillende diktes en kleuren gebonden, die elk een speciale betekenis hadden. Zo werd goud vertegenwoordigd door een gouden koord, zilver door een witte, en vechtende mannen door een rood koord. "
Er werd ook ruimte gebruikt, met groepen koorden die een bepaalde locatie of categorie vertegenwoordigden. In de bovenstaande afbeelding kun je duidelijk zien dat de hangende koorden zijn verdeeld in groepen met daartussenin. Als de Inca wilde weten hoeveel wapens hun leger had, dan zou elke groep koorden een regiment kunnen voorstellen, met een andere kleur koord voor elk type wapen.
Of laten we zeggen dat de Inca wilde weten hoeveel dieren er dat jaar in een dorp waren geboren. Elke groep koorden zou de dieren vertegenwoordigen die in het bezit zijn van één bepaalde familie. Rode koorden zouden lama's, alpaca's met groene koorden en cavia's met bruine koorden voorstellen. De knopen op elk koord zouden het aantal dieren zijn dat dat jaar werd geboren. Als er geen rood koord in een groep was, zou dit betekenen dat het gezin geen lama's bezat. Als er een rood koord was, maar het had geen knopen, dan zou het betekenen dat het gezin lama's had, maar dat jaar zijn ze niet bevallen.
4 Ze bevatten woorden
Denk terug aan de voorbeelden van de laatste invoer. We hebben gezien hoe de quipu kan worden gebruikt om complexe numerieke informatie op te slaan, maar het is toch niet veel om te registreren dat een regiment weinig speren heeft zonder de naam van het regiment op te nemen? Traditioneel werd aangenomen dat de Inca die informatie gewoon moest onthouden, omdat de quipu alleen nummers kon registreren. Maar het is nu vrijwel zeker dat de quipu op zijn minst enige niet-numerieke informatie kon vastleggen.
Naast kleuren en ruimte gebruikte de Inca ten minste drie verschillende soorten knopen om gegevens te coderen. Een acht-cijferige knoop werd gebruikt om aan te geven dat het het laatste cijfer in een getal was, een beetje als een numerieke punt. In de jaren vijftig werd een schatkist van geconserveerde quipus gevonden in een Inca-administratief centrum genaamd Puruchuco. Sommige van de quipus geven een duidelijke samenvatting van de aantallen die te vinden zijn op andere, grotere quipus. Waarschijnlijk waren deze samenvattende quipus bedoeld als rapporten die naar Cuzco werden gestuurd naar de Inca-hoofdstad.
Interessant is dat de samenvatting quipus altijd begint met een enkel koord met drie acht knopen. Omdat figuur acht knopen het laatste cijfer aangeven, zijn drie acht-en-een-rij-achtige rijen niet logisch als een getal. Quipu-onderzoekers zoals Gary Urton geloven nu dat de drie knopen de plaatsnaam 'Puruchuco' vertegenwoordigen. Dit is de eerste niet-numerieke informatie die is gedecodeerd uit quipus. Het is waarschijnlijk dat er andere dergelijke "postcodes" bestaan voor locaties in het hele rijk, maar ze zijn waarschijnlijk minder gemakkelijk te detecteren dan Puruchuco's duidelijk niet-numerieke acht knopen.
3Ze kunnen binair zijn
Quipus had andere elementen die waarschijnlijk hielpen hen betekenis te geven. Garcilaso de la Vega vermeldt specifiek de dikte van de koorden, maar we weten niet precies wat dat betekende. Daarnaast hebben onderzoekers gefocust op het gebruikte materiaal (katoen of wol) en de stijl van het weven van de koorden (twee verschillende patronen bekend als S-spun en Z-spun). Deze kunnen zinloos zijn, maar de verdeling van S-spun en Z-spun koorden lijkt ongebruikelijk genoeg dat het misschien niet willekeurig is.
Gary Urton, een vooraanstaande quipu-onderzoeker, heeft gesuggereerd dat de Inca een binaire code gebruikte die lijkt op het moderne computerbinair getal. Volgens Urton vertegenwoordigt elke quipu een reeks van zeven binaire keuzes (bijvoorbeeld katoen versus wol en S-gesponnen draad versus Z-gesponnen draad). Gecombineerd met kleur stelt Urton dat dit quipus toestaat om tot 1500 verschillende arrays aan te geven - veel meer dan Egyptische hiërogliefen - en daarom lange verhalen bevatten, ongeveer zoals computers hele boeken kunnen coderen in een reeks nullen en enen .
Urton doet zijn best om te benadrukken dat de binaire code slechts een theorie is en dat deze niet breed is geaccepteerd door zijn leeftijdsgenoten. Het is met name niet duidelijk hoe de binaire code overeenkomt met de decimale getallen waarvan we weten dat deze zeker door de quipus worden geregistreerd.
2The Royal Quipu Theory
In 1996 beweerde een Italiaanse historicus genaamd Clara Miccinelli dat ze een geweldige ontdekking had gedaan in de archieven van haar nobele Napolitaanse voorouders. Een boek geschreven door de 17e-eeuwse jezuïeten deed verschillende verbazingwekkende onthullingen over de verovering van Peru. Het boek beweerde onder meer dat verschillende 'koninklijke quipussen' feitelijk in een vergeten lettergreep werden geschreven.
Volgens het boek begon elke draad op een koninklijke quipu met een knoop of een symbool dat een bepaalde godheid aangeeft. De draad bevatte toen een nummer dat een lettergreep in de naam van de god aangeeft. Het citeert specifiek de god Pachacamac, zeggend dat zijn symbool gevolgd door één knoop de lettergreep "pa" is, terwijl twee knopen de lettergreep "cha" is en drie knopen "ca.". Op deze manier zou het mogelijk zijn geweest om schrijf een kort verhaal of lied over een volledige quipu.
Helaas vermoeden de meeste mainstream historici dat het boek een vervalsing is, omdat het een aantal bizarre beweringen doet, waaronder dat Francisco Pizarro de Inca veroverde via een of ander giftig vergiftigde wijn. Het gebruikt ook de term 'genocide' om de verovering te beschrijven, hoewel dat woord pas honderd jaar later werd uitgevonden. Clara Miccinelli, die bekend stond om enigszins excentrieke geleerde interesses, heeft grotendeels geweigerd haar documenten vrij te geven voor een zorgvuldige studie en testen, waardoor de theorie van de Royal Quipu ongefundeerd blijft.
1 Ze zijn ons volkomen vreemd
Vroeger verwezen historici naar de 'paradox' dat de Inca alleen in staat was om een gigantisch rijk te bouwen zonder enige vorm van schrijven om het te beheren. Maar het is nu duidelijk dat de Quipu meer dan de taak waren. Wat ze ook waren, de quipu waren een angstaanjagend ingewikkeld apparaat: hangende draden, bovenste draden, hulpdraden, knoopstijlen, weefstijl, koorddikte, kleur, spaties en onkenbare andere factoren gecombineerd om een vreemde samenhang van informatie te creëren die we mogelijk niet eens de tools om te begrijpen.
De Inca waren een rijk gebouwd op textiel en de quipu waren misschien wel hun mooiste werk. We weten uit de Purushuco quipu dat ze op zijn minst een paar woorden bevatten. Maar zelfs als dat zo ver ging als het ging, waren het nog steeds ongelooflijke apparaten, waardoor gecompliceerde rekenkunde en een systeem van archivering mogelijk waren dat in de hele wereld wedijverde.
In 2007, Bedrade Magazine profiel prees Gary Urton als de eerste om de quipu te behandelen als "geavanceerde, buitenaardse technologie." Urton vertelde zelf een belangrijke reis die hij maakte om met traditionele Boliviaanse wevers te werken: "Voor een deskundige wever is stof een verslag van vele keuzes, een dans van draaien, draaien en trekken die leidt naar het eindproduct. Ze zouden een stof hebben gezien - zij het doek of geknoopte snaren - een beetje zoals een schaakmeester een spel in uitvoering ziet. Ja, ze zien een patroon van stukken op een bord, maar ze hebben ook een gevoel voor de bewegingen die daarheen geleid hebben. "